$\text{Ta có:}$ `3x=2y ⇔ x/2 = y/3 ⇔ x/10 = y/15 (1)`
`7y = 5z ⇔ y/5 = z/7 ⇔ y/15 = z/21 (2)`
$\text{Từ (1) và (2)}$ `⇒ x/10 = y/15 = z/21`
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}$
`x/10 = y/15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2`
`⇒ x/10 = 2 ⇒ x = 2.10= 20`
`y/15 = 2 ⇒ y = 2.15=30`
`z/21 = 2 ⇒ z = 2.21=42`
$\text{Vậy x = 20; y = 30; z = 42}$