$A=\dfrac{3+\sqrt[]{3} }{1+\sqrt[]{3} }+$$\dfrac{1}{\sqrt[]{3}-2}$
$=\dfrac{\sqrt[]{3} (\sqrt[]{3} +1) }{\sqrt[]{3}+1 }+$$\dfrac{-[(\sqrt[]{3})^{2}-2^{2}] }{\sqrt[]{3}-2}$
$=\sqrt[]{3}+$ $\dfrac{-(\sqrt[]{3}-2)(\sqrt[]{3}+2)}{\sqrt[]{3}-2}$
$=\sqrt[]{3}-$$\sqrt[]{3}-2$
$=-2$
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