Ptrinh đã cho tương đương vs
$|(3x+4)(x-1)| = 5x-7$
$<-> |3x^2 +x - 4| = 5x-7$
TH1: $3x^2 +x - 4 = 5x-7$
Khi đó ptrinh trở thành
$3x^2 -4x +3 = 0$
Ptrinh này vô nghiệm
TH2: $3x^2 +x - 4 = 7-5x$
Khi đó ptrinh trở thành
$3x^2 +6x -11 = 0$
$<-> 3x^2 + 6x + 3 - 14 = 0$
$<-> 3(x^2 + 2x + 1) = 14$
$<-> (x+1)^2 = \dfrac{14}{3}$
Suy ra $x + 1 = \dfrac{\sqrt{42}}{3}$ hoặc $x + 1 = -\dfrac{\sqrt{42}}{3}$
Vậy $x = \dfrac{-3 + \sqrt{42}}{3}$ hoặc $x = \dfrac{-3 - \sqrt{42}}{3}$.
Tập nghiệm $S = \left\{ \dfrac{-3 + \sqrt{42}}{3}, \dfrac{-3 - \sqrt{42}}{3} \right\}$.
