Đáp án:
\(3{x^2} + 2x - 5\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{3{x^4} + 10 - 19x + 11{x^3} - 5{x^2}}}{{3x - 2 + {x^2}}}\\
= \dfrac{{3{x^4} + 11{x^3} - 5{x^2} - 19x + 10}}{{{x^2} + 3x - 2}}\\
= \dfrac{{3{x^4} + 9{x^3} - 6{x^2} + 2{x^3} + 6{x^2} - 4x - 5{x^2} - 15x + 10}}{{{x^2} + 3x - 2}}\\
= \dfrac{{3{x^2}\left( {{x^2} + 3x - 2} \right) + 2x\left( {{x^2} + 3x - 2} \right) - 5\left( {{x^2} + 3x - 2} \right)}}{{{x^2} + 3x - 2}}\\
= \dfrac{{\left( {{x^2} + 3x - 2} \right)\left( {3{x^2} + 2x - 5} \right)}}{{{x^2} + 3x - 2}}\\
= 3{x^2} + 2x - 5
\end{array}\)