Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $: a = x + 3; b = 3 - x ⇒ a + b = 6 (1)$
Áp dụng BĐT $: u² + v² ≥ \dfrac{1}{2}(u + v)²$
$ ⇒ (x + 3)^{4} + (x - 3)^{4} = (x + 3)^{4} + (3 - x)^{4}$
$ = a^{4} + b^{4} ≥ \dfrac{1}{2}(a² + b²)² ≥ \dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{2}(a + b)²)²$
$ = \dfrac{1}{8}(a + b)^{4} = \dfrac{1}{8}6^{4} = 162 > 32 $ với mọi $x$
$⇒$ PT vô nghiệm
Có thể đề bài là $ (x + 1)^{4} + (x - 3)^{4} = 32$ chăng?
