Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Đặt $\sqrt[]{x}$ = a ( a≥0)
Phương trình ban đầu trở thành:
a³ + 3a² - 6a - 8 = 0
⇔ a³ - 2a² + 5a² - 10a + 4a - 8=0
⇔ a²(a-2) + 5a(a-2) + 4(a-2) = 0
⇔ (a-2)(a²+5a+4) = 0
⇔ (a-2)( a² + a+4a+4)=0
⇔ (a-2)[a(a+1)+4(a+1)] = 0 ⇔ (a-2)(a+1)(a+4) = 0
⇔ a-2=0 hoặc a+1=0 hoặc a+4=0
⇔ a=2 hoặc a=-1 hoặc a=-4
mà a≥0 ⇒ a=2 ⇒ $\sqrt[]{x}$ = 2 ⇒ x=4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4}
b) x³ - 4x² - 8x+8=0 ⇔ x³ + 2x² - 6x² - 12x + 4x+8 = 0
⇔ x²(x+2) - 6x(x+2) + 4(x+2) = 0
⇔ (x+2)(x² - 6x+4) = 0
TH1: x+2=0 ⇔ x= -2
TH2: x² - 6x+4=0
Ta có: Δ' = (-3)² - 1.4 = 9-4=5>0
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1,2}$ = 3 ± $\sqrt[]{5}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { -2 ; 3+$\sqrt[]{5}$ ; 3-$\sqrt[]{5}$ }
