Ta có
$x^3 - 7x^2 + (m+13)x - 3m - 3 =0$
$<-> (x-3)(x^2 -4x +m + 1) = 0$
Để ptrinh có 3 nghiệm phân biệt thì ptrinh
$x^2 - 4x + m + 1 = 0$
có 2 nghiệm phân biệt khác 3. Tức là
$3^2 - 4.3 + m + 1 \neq 0$
$<-> m \neq 2$
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta ' > 0$
$2^2 - (m+1) > 0$
$<-> 3-m > 0$
$<-> m < 3$
Vậy $m <3$ và $m \neq 2$.