Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3) Áp dụng tính chất $ a^{n} + b^{n}$ chia hết cho
$a + b$ với mọi $n ∈ N$
$ ⇒ A = 2019^{2019} + 2021^{2019}$ chia hết cho
$ 2019 + 2021 = 4040 = 2.2020$
$ ⇒ A $chia hết cho $2020$
4) $g(x) = x² + 4x + 3 = x² + 3x + x + 3 $
$ = x(x + 3) + x + 3 = (x + 3)(x + 1)$
$f(x) $ chia hết $g(x) ⇔ f(x) = g(x).h(x)$
với $h(x)$ là nhị thức bậc nhất
$ ⇔ ax³ + bx - 24 = (x + 3)(x + 1)h(x) (*)$
lần lượt hay $ x= - 3; x = - 1$ vào $(*)$ ta có:
$ a(- 3)³ + b(- 3) - 24 = 0 ⇔ 9a + b = - 8 (1)$
$ a(- 1)³ + b(- 1) - 24 = 0 ⇔ a + b = - 24(2)$
$(1) - (2) : 8a = 16 ⇒ a = 2; ⇒ b = - 26$
