a]Ta có :
ab=cd=kab=cd=k
→a=bk;c=dk→a=bk;c=dk
Ta lại có :
acbd=bk.dkbd=(bd).k2bd=k2acbd=bk.dkbd=(bd).k2bd=k2
a2+c2b2+d2=(bk)2+(dk)2b2+d2=b2.k2+d2.k2b2+d2=(b2+d2).k2b2+d2=k2a2+c2b2+d2=(bk)2+(dk)2b2+d2=b2.k2+d2.k2b2+d2=(b2+d2).k2b2+d2=k2
⇒acbd=b2+c2d2+d2⇒acbd=b2+c2d2+d2( đpcm )
b]Vì ab=cdab=cd
⇒acbd=c2d2(1)⇒acbd=c2d2(1) (Nhân cả 2 vế với cd)cd)
Vì ab=cdab=cd
⇒a2b2=acbd(2)⇒a2b2=acbd(2)(Nhân cả 2 vế với abab
Từ 1,2⇒acbd=a2b2=c2d2=a2+c2b2+d21,2⇒acbd=a2b2=c2d2=a2+c2b2+d2
Vậy đpcm
4)Do a2=bc⇒ab=caa2=bc⇒ab=ca
Đặt ab=ca=k⇒{a=b.kc=a.kab=ca=k⇒{a=b.kc=a.k
Ta có:
a+ba−b=b.k+bb.k−b=b.(k+1)b.(k−1)=k+1k−1(1)a+ba−b=b.k+bb.k−b=b.(k+1)b.(k−1)=k+1k−1(1)
c+ac−a=a.k+aa.k−a=a.(k+1)a.(k−1)=k+1k−1(2)c+ac−a=a.k+aa.k−a=a.(k+1)a.(k−1)=k+1k−1(2)
Từ (1) và (2) ⇒a+ba−b=c+ac−a(đpcm)
cho mik câu tl hay nhất đi !!!
