Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$5^n-1=5^n-1^n\quad\vdots\quad 5-1=4$
$\to 5^n-1\quad\vdots\quad 4$
b.Ta có :
$10^n+18n-1$
$=(10^n-1)+18n$
$=9999..9+18n$ có n chữ số 9
$=9(111...11+2n)$
Mà $111...11$ có tổng các chữ số là n
$\to 11...1+2n\equiv n+2n=3n\equiv 0(mod 3)$
$\to 9(111...11+2n)\quad\vdots\quad 27$
$\to 10^n+18n-1\quad\vdots\quad 27$