Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Ta biết rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3.
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2.
do đó n³-n=n(n²-1)=(n-1)n(n+1) chia hết cho 2 và 3
mà (3:2)=1 nên chia hết cho 6 ( dpcm)
b)
n^4-1=(n^2-1)(n^2+1)
n lẻ =>n²lẻ=>n² chia 8 dư 1
=> n²-1 chia hết cho 8 =>n^4-1 chia hết cho 8
c)
n^5-n
=n.(n^4-1)
=n.(n²+1)(n²-1)
=n(n²+1)(n²-1)(n+1)(chia hết cho 6, vì chia hết cho 2, 3)