Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 3cos(2x + \frac{π}{4}) + 4cos(2x + \frac{3π}{4}) $
$ = 5[\frac{3}{5}cos(2x + \frac{π}{4}) + \frac{4}{5}cos(2x + \frac{π}{4} + \frac{π}{2})] $
$ = 5[cos\alpha .cos(2x + \frac{π}{4}) - sin\alpha .sin(2x + \frac{π}{4})] $
$ = 5cos(2x + \alpha ) = - 5cos[π - (2x + \alpha)$
$ = - 5cos[- 2x + (π - \alpha)] = acos(bx + c)$
với $ cos\alpha = \frac{3}{5}; sin\alpha = \frac{4}{5}$
$ ⇒ a = - 5; b = - 2; c = π - \alpha $( vì $ \frac{π}{2} < c < π$)
$ cos2c = cos2(π - 2\alpha) = cos(2π - 2\alpha)$
$ cos2\alpha = 2cos²\alpha - 1 = 2(\frac{3}{5})² - 1 = - \frac{7}{25}$
$ ⇒ a + b + cos2c = - 5 - 2 - \frac{7}{25} = - \frac{182}{25}$
