Đáp án:
$x =\pi + \arccos\dfrac{3}{5} + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$3\cos x + 4\sin x = -5$
$\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}\cos x + \dfrac{4}{5}\sin x = -1$
Do $\left(\dfrac{3}{5}\right)^2 + \left(\dfrac{4}{5}\right)^2 = 1$
Đặt $\begin{cases}\cos\alpha = \dfrac{3}{5}\\\sin\alpha = \dfrac{4}{5}\end{cases}\Rightarrow \alpha = \arccos\dfrac{3}{5}$
Phương trình trở thành:
$\cos x.\cos\alpha + \sin x.\sin\alpha = -1$
$\Leftrightarrow \cos(x - \alpha) = -1$
$\Leftrightarrow x - \alpha = \pi + k2\pi$
$\Leftrightarrow x =\pi + \alpha + k2\pi$
$\Leftrightarrow x =\pi + \arccos\dfrac{3}{5} + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
