Đáp án: 280 km và 7 giờ
Giải thích các bước giải:
Đổi 1h24p = 7/5 giờ
Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định và x và y (km/h; giờ) (x;y>0)
=> AB = x.y
Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ 24 phút = 7/5 giờ nên:
$AB = \left( {x + 10} \right).\left( {y - \dfrac{7}{5}} \right)$
Nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km mỗi giờ thì đến B muộn hơn 1 giờ nên:
$\begin{array}{l}
AB = \left( {x - 5} \right).\left( {y + 1} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = \left( {x + 10} \right).\left( {y - \dfrac{7}{5}} \right)\\
x.y = \left( {x - 5} \right).\left( {y + 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = x.y - \dfrac{7}{5}x + 10y - 14\\
x.y = x.y + x - 5y - 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{7}{5}x - 10y = - 14\\
x - 5y = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{7}{5}x - 10y = - 14\\
2x - 10y = 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{3}{5}x = 24\\
x - 5y = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\left( {km/h} \right)\\
y = \dfrac{{x - 5}}{5} = 7\left( h \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow AB = x.y = 40.7 = 280\left( {km} \right)
\end{array}$
Vậy AB dài 280km và vận tốc dự định là 7 giờ.
