Đáp án:
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`1,`
`32^x × 16^x=1024`
`-> (2^5)^x × (2^4)^x=1024`
`-> 2^{5x} × 2^{4x} = 1024`
`-> 2^{5x+4x}=1024`
`-> 2^{9x} = 2^{10}`
`-> 9x=10`
`->x=10÷9`
`->x=10/9`
Vậy `x=10/9`
`2,`
`(x-5)^2 = (1-3x)^2` `(1)`
Xét : `(x-5)^2`
`= (x-5)(x-5)`
`=x (x-5) -5 (x-5)`
`=x^2-5x-5x+25`
`= x^2-10x+25` `(2)`
Xét : `(1-3x)^2`
`= (1-3x) (1-3x)`
`= 1 (1-3x) -3x (1-3x)`
`= 1 -3x - 3x + 9x^2`
`= 9x^2 - 6x + 1` `(3)`
Tahy `(2), (3)` vào `(1)` ta được :
`-> x^2 - 10x + 25 = 9x^2 - 6x + 1`
`-> x^2 - 10x +25 - 9x^2 + 6x -1=0`
`-> (x^2-9x^2) + (-10x+6x) + (25-1)=0`
`-> -8x^2 - 4x +24=0`
`-> - 4 (2x^2 + x - 6)=0`
`-> 2x^2 +x-6=0`
`-> 2x^2 + 4x - 3x - 6=0`
`-> (2x^2+4x) - (3x+6)=0`
`-> 2x (x + 2) - 3 (x + 2)=0`
`-> (x+2) (2x-3)=0`
`->x+2=0` hoặc `2x-3=0`
`-> x=-2` hoặc `2x=3`
`->x=-2` hoặc `x=3/2`
Vậy `x=-2` hoặc `x=3/2`
