Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`5x(x-1)=x-1`
`<=>5x^2-5x-x+1=0`
`<=>5x^2-6x+1=0`
`<=>5(x^2-6/5x+1/5)=0`
`<=>5[(x^2-2*x*3/5 + 9/25)-4/25]=0`
`<=>5[(x-3/5)^2-4/25]=0`
`<=>` $5\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{4}{5}=0$
`<=>`$5\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{4}{5}$
`<=>`$\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}$
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{2}{5}\\x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{5}\\x=1\end{array} \right.\)
$\\$
$\\$
$\\$
$\\$
$\\$
$2\left(x+5\right)-x^2-5x=0$
`<=>`$-x^2-3x+10=0$
`<=>5(x-2)+x(x-2)=0`
`<=>(5+x)(x-2)=0`
\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=2\end{array} \right.\)
$\\$
$\\$
$\\$
Ta có hằng đẳng thức mở rộng: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$
Áp dụng vào bài toán: Do `a+b+c=0 =>a^3+b^3+c^3-3abc=0`
`=>a^3+b^3+c^3=3abc` (Hằng đẳng thức này có cách chứng minh trên mạng)
