Đáp án: `x=15`
Giải thích các bước giải:
Theo giả thiết:
`(375+x)\vdots2` nên `x` là số lẻ.
Để `x` lớn nhất mà `(105-2x)\vdotsx` thì:
`=>` `105-2x=xk(k\inNN)`
`=>` `105=xk+2x`
`=>` `105=x(k+2)`
`=>` `105=15(5+2)`
`=>` `x=15` và `k=5`
Thử lại:
`105-2x=xk`
`<=>` `105-(2.15)=15.5`
`<=>` `75=75`
`=>` `x=15` $(t/m)$
Vậy `x=15` là giá trị `x` lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.