Đáp án:
$x \in \left\{ { - 10; - 4; - 2;4} \right\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {{x^2} + 4x + 10} \right) \vdots \left( {x + 3} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 4x + 3 + 7} \right) \vdots \left( {x + 3} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {\left( {{x^2} + x} \right) + \left( {3x + 3} \right) + 7} \right) \vdots \left( {x + 3} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) + 7} \right) \vdots \left( {x + 3} \right)\\
\Leftrightarrow 7 \vdots \left( {x + 3} \right)
\end{array}$
Mà $x \in Z \Rightarrow \left( {x + 3} \right) \in U\left( 7 \right) = \left\{ { - 7; - 1;1;7} \right\}$
$ \Rightarrow x \in \left\{ { - 10; - 4; - 2;4} \right\}$
Vậy $x \in \left\{ { - 10; - 4; - 2;4} \right\}$ thỏa mãn đề
