Ta có: $A=\dfrac{-4x^2}{3-x}$ ĐK:$x \neq 3$
$=-(\dfrac{4x^2}{x-3})=-(\dfrac{4x^2-36+36}{x-3})$
$=-(\dfrac{4.(x^2-9)+36}{x-3}$
$=-[4.(x+3)+\dfrac{36}{x-3}$
Mà $x∈Z⇒4(x+3)∈Z$ nên $A∈Z⇔\dfrac{36}{x-3}∈Z$
$⇔x-3∈Ư(36)$
`⇔x-3∈{-36;-18;-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12;18;36}`
`⇔x∈{-33;-15;-9;-3;-1;0;1;2;4;5;6;7;9;15;21;39}`