a. `|x+4|=2x-5`
Nếu `x≥-4` thì `|x+4|=x+4`. Phương trình trở thành:
`x+4=2x-5`
`⇔x=9` (tm đk)
Nếu `x<-4` thì `|x+4|=-x-4`. Phương trình trở thành:
`-x-4=2x-5`
`⇔3x=1`
`⇔x=1/3` (không tm đk)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={9}`
b. `|x+3|=3x-1`
Nếu `x≥-3` thì `|x+3|=x+3`. Phương trình trở thành:
`x+3=3x-1`
`⇔2x=4`
`⇔x=2` (tm đk)
Nếu `x<-3` thì `|x+3|=-x-3`. Phương trình trở thành:
`-x-3=3x-1`
`⇔4x=-2`
`⇔x=-1/2` (không tm đk)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={2}`
c. `|x-7|=2x+3`
Nếu `x≥7` thì `|x-7|=x-7`. Phương trình trở thành:
`x-7=2x+3`
`⇔x=-10` (không tm đk)
Nếu `x<7` thì `|x-7|=7-x`. Phương trình trở thành:
`7-x=2x+3`
`⇔3x=4`
`⇔x=4/3` (tm đk)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={4/3}`.
