Đáp án:
$(x -1)^2(x^2 + 3x +1)$
Giải thích các bước giải:
$x^4 + x^3 - 4x^2 + x + 1$
$= x^4 - x^3 + 2x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 2x - x + 1$
$= x^3(x -1) + 2x^2(x -1) - 2x(x -1) - (x -1)$
$= (x -1)(x^3 + 2x^2 - 2x -1)$
$=(x -1)(x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x + x - 1)$
$= (x -1)[x^2(x -1) + 3x(x -1) + (x -1)]$
$ = (x -1)^2(x^2 + 3x +1)$