4) Giải phương trình : `x^2``+``5x``-6``=``0` b, Tìm `m` để phương trình: `x^2``-``mx``+``m``-``2``=``0` Có 2 nghiệm phân biệt `x1` và `x2` : `x1``+``x2``=``2√5`

dieuhuong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamleyennhiyys

$a)$ $x^2+5x-6=0$

$Δ=5^2-4×1×(-6)$

$=49$

$Δ>0$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

⇒ $\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-5+\sqrt{49}}{2}\\x=\dfrac{-5-\sqrt{49}}{2}\end{array} \right.$

⇔ $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-6\end{array} \right.$

$b)$ $x^2-mx+m-2=0$

$Δ=(-m)^2-4×1×(m-2)$

$=m^2-4m+8$

$=m^2-4m+4+4$

$=(m-2)^2+4>0$ $∀m$

Vì $Δ>0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:

$x_1+x_2=\dfrac{-(-m)}{1}=m$ $(1)$

Thay $(1)$ vào $x_1+x_2=2\sqrt{5}$

⇒ $m=2\sqrt{5}$ thỏa yêu cầu đề bài.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ducvan24082000

a. $x^2 + 5x - 6 = 0$

có $1 + 5 + (-6) = 0$

⇒ Pt có hai nghiệm: $x_1 = 1; x_2 = -6$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = 1; x_2 = -6$

b. Pt $x^2 - mx + m - 2 = 0$

có $\Delta = (-m)^2 - 4(m - 2)$

$=m^2 - 4m + 8$

$=(m^2 - 4m + 4) + 4$

$=(m - 2)^2 + 4$
mà $(m-2)^2 \geq 0 ∀ m ; 4> 0$

⇒ $\Delta > 0 ∀ m ∈R$

⇒ Pt luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ với mọi giá trị của $m$

Áp dụng hệ thức Vi_et có: $x_1 + x_2 = m$

mà $x_1 + x_2 = 2\sqrt 5 ⇒ m = 2\sqrt 5$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều đến B với vận tốc 36km/h nửa giờ sau xe thứ 2 chuyển động thẳng đều từ B đến A với vận tốc 5m/s. Biết quãng đường AB dài 72 km. Sau bao lâu KỂ TỪ KHI XE THỨ 2 KHỞI HÀNH THÌ : a) 2 xe gặp nhau b) 2 xe cách nhau 13,5 km Giải và gửi hình cho mình nha mình cần gấp Ai giải nhanh nhất mình chọn câu trả lời hay nhất nha !!!!

Tìm `m` để phương trình : `x^2` `-` `3x` `+` `m``=``0` Có 2 nghiệm phân biệt `x1` và `x2`: `x1^3` `×``x2``+``x1`` ×``x2^3``-``2x1^2` `×``x2^2``=``5`

Vẽ anime vui có line, màu, ko app, ko ô li, ko kẻ ngang, chụp = đt, ko vi phạm luật. P/S: Từ nay em sẽ bỏ acc này để acc này làm kỉ niệm còn em sẽ dùng 1 acc khác ạ. Muốn bt link acc hóng dưới bl nha!!

Một cái cốc hình trụ, chứa 1 lượng nước và 1 lượng thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc H=146 cm Tính áp suất của các chất lỏng tác dụng lên đáy cốc biết khối lượng riêng của nước và thủy ngân lần lượt là D1=1000kg/m3, D2=13600kg/m3 (Giải và gửi hình giúp em ạ) Ai giúp em giải nhanh nhất em bình chọn câu trả lời hay nhất ạ !!!!

Giải giúp mik vs ạ. Cảm ơn nhé.

Giúp mình bài này với ạ, mình cảm ơn

Giúp mình vs ạ. Mình gấp Lắm. Mình hứa sẽ tim và vote 5* đầy đủ ạ. Ctlhn cho bạn nào nhanh nhất ạ

Bài 1 : 875 - 251 = 743 - 568 = 537 - 389 = Bài 2 : 4 dm = cm 8 dm 2 cm = cm 20 cm = đm 78 cm = dm cm

Tam tài giả,thiên,địa,...... Tam quang giả,...., nguyệt , tinh Tự ...cánh sinh Hữu.....vô mưu giúp mk nhé

Viết về chùa Hương.1 tờ thôi . Nhanh nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến