Đáp án:`\hat{A}=30^o,\hat{B}=105^o,\hat{C}=75^o,\hat{D}=150^o`.
Giải thích các bước giải:
Vì $AB//CD$(GT)
`=>\hat{B}+\hat{C}=180^o`(2 góc trong cùng phía)
Mà `\hat{B}-\hat{C}=30^o` nên ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\\widehat{B}-\widehat{C}=30^o\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2\widehat{B}=180^o+30^o=210^o\\\widehat{B}-\widehat{C}=30^o\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\widehat{B}=105^o\\\widehat{C}=\widehat{B}-30^o=75^o\\\end{cases}$
Xét tứ giác ABCD có:
`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o`(Tổng 3 góc trong 1 tam giác).
`=>\hat{D}=360^o-(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C})`
`<=>\hat{D}=360^o-(30^o-105^o-75^o)=150^o`.
Vậy `\hat{A}=30^o,\hat{B}=105^o,\hat{C}=75^o,\hat{D}=150^o`.
*Hình minh họa ở bên dưới:
