a, Ta có: ΔABC cân tại A
⇒ABM=ACM (2 góc đáy)
b, Ta có: ΔABC cân tại A và AM là trung tuyến
⇒AM vừa là trung tuyến, vừa là tia phân giác góc BAC
⇒BAM=CAM
Xét ΔAIB và ΔAIC có:
AI là cạnh chung
BAM=CAM (chứng minh trên)
AB=AC (GT)
⇒ ΔAIB=ΔAIC (c.g.c)
⇒AIB=AIC (2 góc tương ứng)
c, Ta có: BH//AC
⇒CHB=ACH (2 góc so le trong)
mà ACH=HCB (GT)
⇒BHC=HCB
⇒ΔBHC cân tại C