Bài `7` `:`
Kéo dài tia `y` cắt `AB` tại `G`
tia `x` cắt `AC` tại `H`
Ta có `:` `DME` + `DMG` = `180^o`
`=>` `DME` = `180^o` - `DMG`
mà `DMG` = `DHA` = `BAC` = `(180^o - A)/2` = `90^o` - `A/2`
`=>` `DME` = `90^o` - `A/2`
Bài `8` `:`
Gọi `N` là giao điểm của tia `AM` và `DC`
Ta có `:` `AB//CD`
`⇒` `A_2` = `N` ( so le trong )
Mặt khác `:` `A_1` = `A_2`
`→` `A_1` = `N`
Vì `ΔDAN` cân tại `D`
`⇒` `DA=DN` `(1)`
Xét `ΔDAN` có `:`
`D_1` = `D_2`
nên `DM` đồng thời là đường trung tuyến
`⇒` `MA=MN`
Xét `ΔABM` và `ΔNCM` có `:`
`A_2` = `N` ( so le trong )
`AMB` = `CMN` ( dối đỉnh )
`MA = MN` `(cmt)`
`⇒` `ΔABM` = `ΔNCM` `(g.c.g)`
`→` `AB=CN` ( `2` cạnh tương ứng )
Ta có `:` `DC + AB = DC + CN = DN = DA = 7cm`
`⇒` `AB + CD < 8cm.`
Vậy một trong hai đáy `AB, CD` phải có độ dài nhỏ hơn `4cm.`
