Đáp án:
$\begin{align}
& a){{F}_{dh}}=1N \\
& b){{F}_{dh}}=3,8N \\
& c){{F}_{dhmax}}=2,4N \\
& {{F}_{dh\min }}=0,6N \\
& d)t=\dfrac{3\pi }{20}s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$x=4cos(10t+\pi/6 );m=0,1kg$
độ cứng lò xo:
$k=m.{{\omega }^{2}}=0,{{1.10}^{2}}=10N/m$
a) độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng:
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{{{10}^{2}}}=0,1m=10cm$
vị trí t=2T/3
$x=4cos(\dfrac{2\pi }{T}.t+\pi/6 )=4.cos(\dfrac{2\pi }{T}.\dfrac{2T}{3}+\pi/6 )=0cm$
lực đàn hồi:
${{F}_{dh}}=k.(\Delta l+x)=k.(0,1)=10.0,1=1N$
b) độ biến dạng lò xo khi có chiều dài 48cm
$l=48cm\Rightarrow \Delta l=l-{{l}_{0}}=48-10=38cm$
lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=k.\Delta l=10.0,38=3,8N$
C)
$\begin{align}
& {{F}_{dhmax}}=k.(\Delta {{l}_{0}}+A)=10.(0,1+0,04)=2,4N \\
& {{F}_{dh\min }}=k.(\Delta {{l}_{0}}-A)=10.(0,1-0,04)=0,6N \\
\end{align}$
d) ${{x}_{0}}=4cos(\frac{\pi }{6})=2\sqrt{3}=\frac{A\sqrt{3}}{2}$
Theo chiều âm
$\begin{align}
& {{F}_{dh}}=1,2N \\
& \Leftrightarrow 1,2=10.(0,1+x) \\
& \Rightarrow x=2cm=\frac{A}{2} \\
\end{align}$
Thời gian vật đi qua vị trí đó lần thứ 2:
$t=\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{3T}{4}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{2\pi }{10}=\dfrac{2\pi }{30}s$
