Lời giải:
`a, 4n - 1 \vdots 2n + 1` `(n ∈ ZZ)`
Mà `2(2n + 1) \vdots 2n + 1`
`⇒ 2(2n + 1) - (4n - 1) \vdots 2n + 1`
`⇒ 4n + 2 - 4n + 1 \vdots 2n + 1`
`⇒ 3 \vdots 2n + 1` `(n ∈ ZZ)`
`⇒ 2n + 1 ∈ Ư (3) = { ±1 ; ±3 }`
`⇒ n ∈ { 0 ; -1 ; 1 ; -2 }`
`b, 3n + 4 \vdots n + 2`
Mà `3(n + 2) \vdots n + 2`
`⇒ 3(n + 2) - (3n + 4) \vdots n + 2`
`⇒ 3n + 6 - 3n - 4 \vdots n + 2`
`⇒ 2 \vdots n + 2` `(n ∈ ZZ)`
`⇒ n + 2 ∈ Ư (2) = { ±1 ; ±2 }`
`⇒ n ∈ { -1 ; -3 ; 0 ; -4 }`
`c, 2n + 3 \vdots n - 1`
Mà `2(n - 1) \vdots n - 1`
`⇒ (2n + 3) - 2(n - 1) \vdots n - 1`
`⇒ 2n + 3 - 2n + 2 \vdots n - 1`
`⇒ 5 \vdots n - 1` `(n ∈ ZZ)`
`⇒ n - 1 ∈ Ư (5) = { ±1 ; ±5 }`
`⇒ n ∈ { 2 ; 0 ; 6 ; -4 }`