Đáp án:
ĐKXĐ : bạn tự tìm rùi đổi chiếu loại TH x ko thõa mãn nhé
Ta có :
`5x^2 - 2x - 3 - (2x - 1).\sqrt{5x^2 + 2x - 1} = 0`
`<=> (5x^2 + 2x - 1) - 4x - 2 - (2x - 1).\sqrt{5x^2 + 2x - 1} = 0`
Đặt `\sqrt{5x^2 + 2x - 1} = t`
`=> t^2 - 4x - 2 - (2x - 1)t = 0`
`=> t^2 - 4x -2 - 2xt + t = 0`
`=> (t^2 - 2xt - t) + (2t - 4x - 2) = 0`
`=> t(t - 2x - 1) - 2(t - 2x - 1) = 0`
`=> (t - 2)(t - 2x - 1) = 0`
`=> (\sqrt{5x^2 + 2x - 1} - 2)(\sqrt{5x^2 + 2x - 1} - 2x - 1) = 0`
th1 : `\sqrt{5x^2 + 2x - 1} - 2 = 0`
`=> \sqrt{5x^2 + 2x - 1} = 2`
`=> 5x^2 + 2x - 1 = 4`
`=> 5x^2 + 2x - 5 = 0`
`=> Δ = b^2 - 4ac = 2^2 - 4.5.(-5) = 104`
`=> x_{1,2} = [-b ± √Δ ]/(2a) = [-2 ± 104]/(10) = ± (√26)/5 - 1/5`
th2 : `\sqrt{5x^2 + 2x - 1} - 2x - 1 = 0`
`=> \sqrt{5x^2 + 2x - 1} = 2x + 1`
`=> 5x^2 + 2x - 1 = 4x^2 + 4x +1`
`=> 5x^2 + 2x - 1 - 4x^2 - 4x - 1 = 0`
`=> x^2 - 2x - 2 = 0`
`=> x^2 - 2x + 1 - 3 = 0`
`=> (x - 1)^2 = 3`
`=> x - 1 = ±√3`
`=> x = ±√3 + 1`
Giải thích các bước giải:
