Ptrinh đã cho tương đương vs
$x^2 + 5x = 2\sqrt[3]{x^2 + 5x - 2} - 2$
Đặt $t = \sqrt[3]{x^2 + 5x - 2}$. Khi đó, ptrinh trở thành
$t^3 + 2 = 2t - 2$
$<-> t^3 - 2t + 4 = 0$
$<-> (t+2)(t^2 -2t +2) = 0$
Ta có $t^2 - 2t + 2 = (t-1)^2 + 1 \geq 1 > 0$.
Vậy ptrinh này có nghiệm duy nhất $t = -2$.
THay vào ta có
$x^2 + 5x - 2 = -8$
$<-> x^2 + 5x + 6 = 0$
$<-> x = 2$ hoặc $x = 3$
Vậy $x = 2$ hoặc $x = 3$.
