Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{{5{x^2} + 5x}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \frac{{5x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{5x}}{{x + 1}}\\
\frac{{5{x^3} - 5{x^2} + 5x}}{{{x^3} + 1}} = \frac{{5x\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{{5x}}{{x + 1}}\\
\Rightarrow \frac{{5{x^2} + 5x}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \frac{{5x}}{{x + 1}} = \frac{{5{x^3} - 5{x^2} + 5x}}{{{x^3} + 1}}
\end{array}\]