a) Để pt có hai nghiệm phân biệt thì :
$Δ >0$
$⇔4.(m-3)^2-4.(-15).5>0$
$⇔4m^2-24m +36 +300>0$
$⇔4m^2-24m+336 >0$
$⇔m^2-6m+84 > 0$ ( Luôn đúng )
Vậy với mọi giá trị cua $m$ thì pt có hai nghiệm phân biêt.
b) Ta có :
$a.c = (-15).5 =-75 < 0$
Nên pt đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu.