`C1:`
Ta có :
`2x = 3y `
`=> x/3 = y/2`
`=> (5x)/ 15 = (2y)/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(5x)/15 = (2y)/4 = (5x+2y)/(15+4) = 16/19 `
Suy ra :
`+) (5x)/15 = 16/19`
`=> 5x = 16/19 .15`
`=> 5x = 240/19`
`=> x = 48/19`
`+) (2y)/4 = 16/19`
`=> 2y = 16/19 . 4`
`=> 2y = 64/19`
`=> y = 32/19`
Thử lại ta thấy thỏa mãn
Vậy `x=48/19` và `y=32/19` là giá trị cần tìm
`C2:`Ta có :
`2x = 3y `
`=> x/3 = y/2`
Đặt `x/3 = y/2 = k ( k \ne 0)`
Khi đó :
$\begin{cases}
x=3k \\
y=2k
\end{cases}$
Mà `5x+2y=16` nên :
`5.3k + 2.2k = 16`
`=> 15k + 4k = 16`
`=> 19k = 16`
`=> k = 16/19`
Suy ra :
`+) x = 3k = 3.16/19 = 48/19`
`+) y = 2k = 2.16/19 = 32/19`
Vậy `x=48/19` và `y=32/19` là giá trị cần tìm
