5+52+53+-.+5100
chứng minh phép tính này chia hết cho 6
Đặt \(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
Ta thấy A có 100 số hạng, chia A thành 50 nhóm, mỗi nhóm 2 số hạng.
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(\Rightarrow A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\) ( vì \(6⋮6\))
Vậy \(5+5^2+5^3+...+5^{100}⋮6\)
I; chuyển vế đổi dấu
a) -3x+4+5x=-10-x
b)-x+1=-3x-8
c)8-(x-1)=10+(x+5)
d)100+(x+7)-(-2x+3)=8+(x+100)
e) |2x+5|=|x-1|
g)|-x+4|=|-3x-8|
h)|x+4|=|-3-8|
Bạn Hương đánh 1 quyển sách dày 284 trang bằng dãy số chẵn.
a, Bạn Hương cần bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sách đó ?
b, Trong dãy số thì chữ số thứ 300 là chữ số nào ?
Một lớp học có 28 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Khi tham gia lao động, cô giáo chủ nhiệm muốn chia lớp thành các nhóm sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ được chia đều vào các nhóm. Hỏi cô giáo có bao hiều cách chia nhóm? Cách chia nào có số học sinh trong mỗi nhóm ít nhất ?
Từ 5-> 2017 có bao nhiêu số không chia hết cho 9
Tìm x:
\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=1\dfrac{2015}{2017}\)
CMR nếu p và p^2 +2 là các số nguyên tố thì p^3 +2 cũng là số nguyên tố.
tìm x,y,z:
\(\dfrac{x-3}{8}\)=\(\dfrac{y-1}{3}\) và 4x-5y=10
Mua 0,5kg nho và 1kg táo phải trả 60 000 đồng. Mua 1kg nho và 0,5kg táo phải trả 72 000 đồng. Tính giá tiền mua 1kg nho, giá tiền mua 1kg táo.
Giúp mk vs mn
24:{300:[375-(150+15.5)]}
1449:[(216+184):8].9
222+224+226+-.+444
127.36+64.127-127.100
Một đội trồng rừng gồm 40 người,trong đó có 15 nữ.Tính tỉ số phần trăm của số nữ so với số nam trong đội trồng rừng đó?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến