Đáp án:
a)$\not \exists x \in N$ thỏa mãn đề.
b)$x \in \left\{ {0;2} \right\}$ thỏa mãn đề.
c)$x = 2$ thỏa mãn đề.
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a){5^{x - 1}} = 225\\
\Leftrightarrow {5^{x - 1}} = {5^2}.9
\end{array}$
$ \Rightarrow \not \exists x \in N$ thỏa mãn đề.
$\begin{array}{l}
b){x^2} - 2x = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x - 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0(tm)\\
x = 2(tm)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy $x \in \left\{ {0;2} \right\}$ thỏa mãn đề.
$\begin{array}{l}
c){7^{x + 1}} + {7^x} = 392\\
\Leftrightarrow {7^x}.7 + {7^x} = 392\\
\Leftrightarrow {7^x}\left( {7 + 1} \right) = 392\\
\Leftrightarrow {7^x}.8 = 392\\
\Leftrightarrow {7^x} = 49\\
\Leftrightarrow {7^x} = {7^2}\\
\Leftrightarrow x = 2
\end{array}$
Vậy $x = 2$ thỏa mãn đề.
