Đặt $\sqrt[3]{t}=a$, ta có:
$-a^2+5a-6=0$
$\Leftrightarrow -a^2+2a+3a-6=0$
$\Leftrightarrow -a(a-2)+3(a-2)=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(-a+3)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a-2=0\\-a+3=0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a=2\\a=3\end{array} \right.$
Với $a=2$ ta có $\sqrt[3]{t}=2\Leftrightarrow t=8$
Với $a=3$ ta có $\sqrt[3]{t}=3\Leftrightarrow t=27$
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt $t_1=8$, $t_2=27$
