+ Ví dụ giới hạn hữu hạn của hàm số:
$\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{1}{x^2+1}$
$\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{x^3-5}{x^4+1}$
$\lim\limits_{x\to 3^+}(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}$
$\lim\limits_{x\to 2^-}\sqrt[3]{x^3+8}$
+ Hàm số $f(x)$ có giới hạn $L$ khi $x\to x_o$ thì ta có:
$\lim\limits_{x\to x_o^+}f(x)=\lim\limits_{x\to x_o^-}f(x)=L\Leftrightarrow \lim\limits_{x\to x_o}f(x)=L$
Ví dụ giới hạn 1 bên:
$\lim\limits_{x\to 0^+}\dfrac{1}{x}$
$\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{x^2}{|x|}$
$\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{\cos x}{x-1}$
$\lim\limits_{x\to 6^+}\dfrac{x^2-5|x|-6}{x-6}$
$\lim\limits_{x\to (-2)^-}\dfrac{x+3}{x+2}$
