Câu 13:
Giải hệ: $\left \{ {{x+y-2=0} \atop {x-2y+1=0}} \right.⇔\left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right.$
Gọi $I$ là giao điểm của $Δ_{1}$ và $Δ_{2} →I(1;1)$
Vì $d$ song song với $Δ_{3}$ nên $d$ có $VTCP$ là $\vec{u}=(3;-1) → VTPT$ là: $\vec{n}=(1;3)$
Phương trình $d$ là: $(x-1)+3(y-1)=0⇒x+3y-4=0 →$ Đáp án $C$
Câu 14:
$cos(a,b)=\frac{|1.(-3)+(-2).1|}{\sqrt[]{1+4}.\sqrt[]{9+1}}=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$
$⇒$ Góc giữa đường thẳng $a$ và $b$ là $45$ độ $→$ Đáp án $A$
Câu 15:
$u_{d}=(1;-\sqrt[]{3}) ⇒n_{d}=(\sqrt[]{3};1)$
$n_{k}=(\sqrt[]{3};-1)$
$cos(d,k)=\frac{|\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}+(-1).1|}{\sqrt[]{1+3}.\sqrt[]{3+1}}=\frac{1}{2}$
$⇒$ Góc giữa đường thẳng $d$ và $k$ là $60$ độ $→$ Đáp án $C$
