Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `BE,CF` là hai đường cao của `ΔABC`
`->\hat{BEC}=\hat{CFB}=90^0 `
`->BFEC` nội tiếp (hai góc ở đỉnh kề nhau bằng nhau)
`BE,AD` là hai đường cao của `ΔABC`
`->\hat{HEC}=\hat{HDC}=90^0`
`->EHDC` nội tiếp (hai góc ở đỉnh đối nhau bù nhau)
b) `BFEC` nội tiếp
`->\hat{KBF}=\hat{KEC}` (góc ở đỉnh bằng góc ngoài ở đỉnh đối diện)
mà `\hat{BKF}=\hat{EKC} `
`->ΔKBF~ΔKEC (gg)`
`->(KB)/(KE)=(KF)/(KC)`
`->KB.KC=KE.KF`
`\hat{KAB}=1/2 sd` $\overparen{IB}$ (góc nội tiếp)
`\hat{KCI}=1/2 sd` $\overparen{IB}$ (góc nội tiếp)
`->\hat{KAB}=\hat{KCI}`
mà `\hat{BKA}=\hat{IKC} `
`->ΔKBA~ΔKIC (gg)`
`->(KB)/(KI)=(KA)/(KC)`
`->KB.KC=KI.KA`
mà `KB.KC=KE.KF`
`->KI.KA=KE.KF`
