Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a) Vì tia $OC$ là tia phân giác của $\widehat{AOB}$

$→ \widehat{AOC}=\widehat{COB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=\dfrac{140^\circ}2=70^\circ$

Vì $OD$ là tia đối của tia $OA$

$→ \widehat{AOC}+\widehat{DOC}=180^\circ$ (kề bù)

$→ 70^\circ + \widehat{DOC}=180^\circ$

$→ \widehat{DOC}=180^\circ-70^\circ = 110^\circ$

 b) Ta có: $\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^\circ$ (kề bù)

$→ 140^\circ+\widehat{BOD}=180^\circ$

$→ \widehat{BOD}=180^\circ-140^\circ=40^\circ$

Vì $\widehat{AOE}=\dfrac57 \widehat{AOB}$

$→ \widehat{AOE}=\dfrac57.140^\circ = 100^\circ$

Ta lại có: $\widehat{EOB}=\widehat{AOB}-\widehat{AOE}=40^\circ$

Vì $\widehat{DOB}=40^\circ < \widehat{DOE}=80^\circ$

$→$ Tia $OB$ nằm giữa hai tia $OD$ và $OE$

 c) Ta có:

`@` Tia $OB$ nằm giữa hai tia $OD$ và $OE$

`@` $\widehat{DOB}=\widehat{BOE}=40^\circ$

$→$ Tia $OB$ là tia phân giác của $\widehat{DOE}$

`a)`

Vì tia `OD` là tia đối của tia `OA` nên:

        `hat{AOB}+hat{BOD}=180^o`

        `140^o +hat{BOD}=180^o`

        `hat{BOD}=180^o-140^o`

        `hat{BOD}=40^o`

Vì tia `OC` là tia phân giác của `hat{AOB}` nên:

           `hat{BOC}=hat{AOB}/2=(140^o)/2=70^o`

Ta có:`hat{BOD}<hat{BOC}(40^o<70^o)`

`⇒` tia `OB` nằm giữa `2` tia `OC` và `OD` nên:

            `hat{BOC}+hat{BOD}=hat{DOC}`

            `70^o +40^o=hat{DOC}`

             `hat{DOC}=110^o`

`b)`

Ta có:`hat{AOE}=5/7hat{AOB}=5/7 .140^o=100^o`

Ta có:`hat{AOE}<hat{AOB}(100^o<140^o)`

`⇒` tia `OE` nằm giữa `2` tia `OA` và `OB` nên:

          `hat{AOE}+hat{EOB}=hat{AOB}`

          `100^o +hat{EOB}=140^o`

          `hat{EOB}=140^o-100^o`

          `hat{EOB}=40^o`

Ta có:`hat{AOE}+hat{EOD}=180^o`

          `100^o +hat{EOD}=180^o`

          `hat{EOD}=180^o-100^o`

          `hat{EOD}=80^o`

Ta có:`hat{EOB}<hat{EOD}(40^o<80^o)`

`⇒` tia `OB` nằm giữa `2` tia `OE` và `OD`

`c)`

Vì tia `OB` nằm giữa `2` tia `OE` và `OD` nên:

         `hat{EOB}+hat{BOD}=hat{EOD}`

         `40^o +hat{BOD}=80^o`

         `hat{BOD}=80^o-40^o`

         `hat{BOD}=40^o`

Mà `hat{EOB}=40^o`

`⇒hat{EOB}=hat{BOD}=40^o`

Tia `OB` là tia phân giác của `hat{DOE}` vì tia `OB` nằm giữa `2` tia `OE` và `OD` ,và `hat{EOB}=hat{BOD}=40^o`