Đáp án: $ x = \frac{3 - \sqrt[]{17}}{2}; x = 1$
Giải thích các bước giải: Điều kiện $ x ≥ - 3 (1)$
Đặt $ y = x + \sqrt[]{x + 3} > 0 ⇒ y² = x² + (x + 3) + 2x\sqrt[]{x + 3}$
Thay vào $PT : y² + 3 = 4y ⇔ y² - 4y + 3 = 0 ⇔ (y - 1)(y - 3) = 0$
@ $ y = 1 ⇔ x + \sqrt[]{x + 3} = 1 ⇔ \sqrt[]{x + 3} = 1 - x (x < 1)(2)$
$⇒ x + 3 = 1 - 2x + x² ⇔ x² - 3x - 2 = 0 ⇔ x = \frac{3 - \sqrt[]{17}}{2}$
( Loại nghiệm $ x = \frac{3 + \sqrt[]{17}}{2}$ không thỏa $(2)$
@ $ y = 3 ⇔ x + \sqrt[]{x + 3} = 3 ⇔ \sqrt[]{x + 3} = 3 - x (x < 3) (3)$
$⇒ x + 3 = 9 - 6x + x² ⇔ x² - 7x + 6 ⇔ x = 1$
Loại nghiệm $ x = 6$ không thỏa $(3)$
