Đáp án: $(x,y)\in\{(-1,-6), (1,4)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$6x^2-3xy+17x-4y+5=0$
$\to 3xy+4y=6x^2+17x+5$
$\to y(3x+4)=6x^2+17x+5$
$\to 6x^2+17x+5\quad\vdots\quad 3x+4$ vì $x,y\in Z$
$\to (6x^2+8x)+(9x+12)-7\quad\vdots\quad 3x+4$
$\to 2x(3x+4)+3(3x+4)-7\quad\vdots\quad 3x+4$
$\to 7\quad\vdots\quad 3x+4$
$\to 3x+4$ là ước của $7$
Mà $3x+4$ chia $3$ dư $1$
$\to 3x+4\in\{1,7\}$
$\to 3x\in\{-3,3\}$
$\to x\in\{-1,1\}$
$\to y\in\{-6,4\}$
