Giải thích các bước giải:
Giả thiết: $(O, R), AB$ là dây khác đường kính
$MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$AO\cap (O)=C$
Kết luận: $a.\Delta AMB$ cân
$b.BC//OM$
$c.AB=6cm\to OM=?$
a.Ta có $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA=MB\to\Delta MAB$ cân tại $M$
b.Ta có $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MO\perp AB$
$AC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BC$
$\to BC//OM$
c.Gọi $MO\cap AB=D$
Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to OM\perp AB= D$ là trung điểm $AB\to DA=DB=\dfrac12AB=3$
$\to OD=\sqrt{OB^2-BD^2}=\sqrt{7}$
Mặt khác $OB\perp BM, BD\perp OM\to OD.OM=OB^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to OM=\dfrac{OB^2}{OD}=\dfrac{16}{\sqrt{7}}$