Đáp án:
a) Ta có : (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy
=> SA ⊥ (ABCD)
=> BC ⊥SA
Lại có: ABCD là hình vuông
=> BC ⊥AB
=> BC ⊥ (SAB)
=> (SBC) ⊥ (SAB)
b)
Có A là hình chiếu của S lên (ABCD)
=> góc giữa SC và đáy bằng góc giữa SC và AC bằng góc SCA
$cos\widehat {SCA} = \frac{{AC}}{{SC}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 6 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$
Vậy cos góc SC và (ABCD) bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$