a) Vì \(84\) chia hết cho \(x\), \(180\) chia hết cho \(x\) nên \(x \in UC (84, 180)\).
Ta có : \(84 = 2^2 .3.7\) ; \( 180 = 2^2.3^2.5\)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow UCLN\left( {84;180} \right) = {2^2}.3 = 12\\
\Rightarrow UC\left( {84;180} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;12} \right\}
\end{array}$
Lại có \(x>6\) nên \(x=12\)
Vậy $A = \left\{ {12} \right\}.$
b) Vì \(x\) chia hết cho \(12\) , \(x\) chia hết cho \(15\) , \(x\) chia hết cho \(18\) nên \(x \in BC (12; 15; 18)\).
Ta có : \(12 = 2^2 .3.\) ; \(15 = 3.5\) ; \( 18 = 2.3^2\)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow BCNN\left( {12; 15; 18} \right) = {2^2}.3^2. 5 = 180\\
\Rightarrow BC\left( {12; 15; 18} \right) = \left\{ {0; 180; 360; 540; 720; ...} \right\}
\end{array}$
Lại có \(0<x<300\) nên \(x=360\)
Vậy $B = \left\{ {360} \right\}.$
