Ta có :
`a/b =14/22 = 7/11 -> a/7= b/11`
`c/d =11/13 -> c/11 = d/13`
`e/f = 13/17 -> e/13 = f/17`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
`a/14 = b/22 = (a+b)/(7+11) = (a+b)/18 => M/18 = (a+b)/18 => M = 18k \quad (1)`
`c/11 = d/13 = (c+d)/(11+13) = (c+d)/(24) => M/24 = (c+d)/24 => M = 24m \quad (2)`
`e/13 = f/17 =(e+f)/(13+17) = (e+f)/(30) => (e+f)/(30) = M/30 => M =30n \quad (3) `
Với `m , n , k \in NN^***`
Từ `(1)` ; `(2)` ; `(3)`
`=> M` là BCNN của `18 ; 24 ; 30` ( Do `M` là nhỏ nhất ) .
Phân tích ra thừa số nguyên tố :
`18 = 2 . 3^2`
`24 = 2^3 . 3`
`30 = 2 . 3 .5`
`=>` BCNN `(18,24,30) = 2^3 . 3^2 .5= 360`
`=> M =360`
Vậy `M =360` .