Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`M=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}-\frac[5x-50}{2x^2+10x}` ĐK: `x \ne 0, x \ne -5`
`M=\frac{x(x^2+2x)}{2x(x+5)}+\frac{2(x^2-25)}{2x(x+5)}-\frac[5x-50}{2x(x+5)}`
`M=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50-5x+50}{2x(x+5)}`
`M=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}`
`M=\frac{x(x-1)(x+5)}{2x(x+5)}`
`M=\frac{x-1}{2}`
b) Thay `x=-1` vào `M`, ta có:
`M=\frac{-1-1}{2}=-1`
Vậy `x=-1` thì `M=-1`
c) `M=0`
`⇔ \frac{x-1}{2}=0`
`⇔ x-1=0`
`⇔ x=1\ (TM)`
Vậy với `x=1` thì `M=0`
Bài 2:
a) Thay `k=0` vào ta được:
`9x^2-25=0`
`⇔ x^2=(25)/9`
`⇔ x=±5/3`
Vậy `k=0` thì `x=±5/3`
b) Thay `x=-1` vào ta có:
`9.(-1)^2-25-k^2+2k=0`
`⇔ -16-k^2+2k=0`
`⇔ k^2-2k+16=0 > 0 ∀ k`
Vậy không có giá trị nào của k để nhận `x=-1` làm nghiệm
Bài 3:
a) `-4(3x+7) \le 5x+6`
`⇔ -12x-28 \le 5x+6`
`⇔ -17x \le 34`
`⇔ x \ge -2`
b) `\frac{4(2x-5)}{5}+\frac{2(x-3)}{3} \le \frac{14x}{15}+1`
`⇔ \frac{12(2x-5)}{15}+\frac{10(x-3)}{15} \le \frac{14x}{15}+\frac{15}{15}`
`⇔ 24x-60+10x-30 \le 14x+15`
`⇔ 20x \le 105`
`⇔ x \le 5,25`
