a. $\vec{AB}=(2,-6)$
$\Rightarrow$ Đường thẳng AB nhận vtcp là $\vec{u_{AB}}=(2,-6)$
$\Rightarrow$ vtpt $\vec{n_{AB}}=(6,2)$
Ta có AB: - qua A (1,2)
- vtcp $\vec{n_{AB}}=(6,2)$
$\Rightarrow$ PTTQ:
$6(x-1)+2(y-2)=0$
$\Leftrightarrow 6x+2y-10=0$
b. $N(-2,1)$ , $AB: 6x+2y-2=0$
$d (N, AB)=\dfrac{|6.(-2)+2.1-10|}{\sqrt{6^2+2^2}}=\sqrt{10}$
c. Toạ độ M
$M(\dfrac{x_A+x_B}{2}, \dfrac{y_A+y_B}{2})$
$\Rightarrow M(2,-1)$
$\Delta: 3x+y-5=0$
vtcp $\vec{u_{\Delta}}=(-1,3)$
$\Rightarrow$ vtpt $\vec{n_d}=(-1,3)$
Ta có d: - qua M (2,-1)
- vtpt $\vec{n_d}=(-1,3)$
PTTQ:
$-1(x-2)+3(y+1)=0$
$\Rightarrow -x+3y+5=0$
