Đáp án:
a)
+ Nếu a là số chẵn thì a + 2 020 chia hết cho 2. Do đó (a + 2 021).(a + 2 020) chia hết cho 2 hay (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.
+ Nếu a là số lẻ thì a + 2 021 chia hết cho 2. Do đó (a + 2 021).(a + 2 020) chia hết cho 2 hay (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.
Vậy với mọi số tự nhiên a thì (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.
b)
+ Nếu a chia hết cho 3 thì 2a + 3 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
+ Nếu a chia cho 3 dư 1 thì 2a + 2 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
+ Nếu a chia hết cho 3 dư 2 thì 2a + 1 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
Vậy với mọi số tự nhiên a thì (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
c) (7a)2020 = 72020.a2020 = (72)1005.a2020 = (49)1005.a2020.
Vì (49)1005 chia hết cho 49 nên (49)1005.a2020 chia hết cho 49.
Vậy (7a)2020 là bội của 49 với mọi số tự nhiên a.
Giải thích các bước giải:
