Đáp án:
\[7 + 4\sqrt 3 \]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right).\left( {4\sqrt 3 - 7} \right) = {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} - {7^2} = 48 - 49 = - 1\\
{\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{2021}}.{\left( {4\sqrt 3 - 7} \right)^{2020}}\\
= \left[ {{{\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)}^{2020}}.{{\left( {4\sqrt 3 - 7} \right)}^{2020}}} \right].\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)\\
= {\left[ {\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right).\left( {4\sqrt 3 - 7} \right)} \right]^{2020}}.\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)\\
= {\left( { - 1} \right)^{2020}}.\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)\\
= 7 + 4\sqrt 3
\end{array}\)
