Đáp án:
Ta có :
`25 ≡ 6 (mod 19)`
`-> 5^2 ≡ 6 (mod 19)`
`-> 5^{2n} ≡ 6^{n} (mod 19)`
`-> 7.5^{2n} ≡ 7.6^{n} (mod 19)`
`-> 7.5^{2n} + 12 . 6^n ≡ 7 . 6^n + 12 . 6^n (mod 19)`
Mà ` 7 . 6^n + 12 . 6^n = 6^n . (7 + 12) = 6^n . 19` chia hết cho `9`
`-> 7 . 6^n + 12 . 6^n ≡ 0 (mod 19)`
`-> 7.5^{2n} + 12 . 6^n ≡ 0 (mod 19)`
`-> 7.5^{2n} + 12 . 6^n` chia hết cho `9` `(đpcm)`
Giải thích các bước giải:
